Strandgade har altid haft dette navn, hvilket vil sige siden begyndelsen af 1800-tallet. Gaden har ikke noget lige forløb, for den er stykket sammen af tre gadestrækninger med hver sin alder.
Den østlige ende fra Bodestræde 9 og Strandgade 19 er langt den ældste. Den har rod ned i 1600-tallet. Hvor gaden i dag laver sit karakteristiske sving ud for Bodestræde, har der i slutningen af 1600-tallet været haver. Således har skrædderen Jacob Bertelsen i Strandgade 22-24 haft sin have liggende syd for sit hus, og Hans Rasmussen skråt overfor i nr. 19-21 har haft havejord liggende nord og vest for sit hus.
Den vestlige ende af gaden fra Vestgrønningen indtil Badstuevælen er bebygget først i 1700-tallet, hvilket vil sige fra omkring 1710 til omkring 1730.
Den midterste del af gaden var i mange år – nok indtil midten af 1700-tallet – et vådområde, som stod i forbindelse med det store vandhul, som dengang dominerede Badstuevælen. Vandet herfra har haft sit afløb gennem den midterste strækning af Strandgade hen mod Trein Jylmann Gang. Den sydlige side af denne strækning var dengang præget af havearealer.