Sønderstræde hed tidligere – sammen med Jens Eyberts Plads – Store Brøndstræde.
I slutningen af 1800-tallet var beboerne her utilfredse med dette navn, fordi det gav association til Store Brøndstræde inde i København, hvis ry var temmelig blakket.
Vandposten i den sydlige ende omtales i 1775 som Anders Jydes brønd efter husejeren i nr. 13.
I midten af 1800-tallet fik den navnet Karrebækposten efter spækhøker Niels Karrebæk i nr. 11. I denne brønd druknede Trein Jan Buur sig i 1813. Hun boede i Stormgade 2, og det skulle være “på grund af tungsind og grublerier over hendes trykkende armod og elendighed”.
Strædets første bebyggelse i den nordlige ende er fra 1700-tallets første årtier, mens husene fra nr. 7 og frem er opført i perioden fra midten af 1740’erne til midten af 1750’erne.
Pladsen i gadens sydlige ende har fået navnet Hans Isbrandtsens Plads.